Olasılık Soruları

Selam İkranur, gel bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda dördüncü sorudaki dönme dolaba odaklanacağız.

Dönme dolabın bir ile on iki arasında numaralandırılmış on iki tane oturacağı olduğunu görüyoruz. Olasılık hesaplarken tüm olası durumların sayısı bizim paydamız olacak.

Soru bizden numarasının sadece bir tane asal çarpanı olan bir oturacağa binme olasılığını istiyor. Önce bir den on ikiye kadar olan tüm sayıları bir listeliyelelim.

Şimdi bu sayıların kaçar tane asal çarpanı olduğuna tek tek bakalım. Hatırlarsan, bir sayının sadece bir tane asal çarpanı olması demek, o sayının ya bir asal sayı ya da bir asal sayının kuvveti olması demektir.

İki, üç, beş, yedi ve on bir asal sayılardır, yani sadece kendileri asal çarpandır. Dört sayısı ikinin karesidir, sekiz sayısı ikinin küpüdür ve dokuz sayısı üçün karesidir. Bunların da sadece birer tane asal çarpanı vardır.

Ancak altı sayısı iki ve üçün çarpımı olduğu için iki asal çarpanı vardır. On sayısı iki ve beşten, on iki sayısı ise iki ve üçten oluşur. Bir sayısı ise asal değildir ve asal çarpanı yoktur. Bu yüzden bunları eliyoruz.