Olasılık Hesabı ve Kart Seçimi

MathematicsOlasılıkOrtaLGS

Yayınlanma:

Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$

Görsel-1'deki panoya renkleri dışında özdeş olan kartlar yerleştirilmiştir. Daha sonra diğer kartlarla özdeş, arka yüzü mavi veya turuncu olan 2 tane daha kart ön yüzü zarf ile kapalı olacak şekilde Görsel-2'deki gibi yerleştirilmiştir. Görsel-2'de sonradan eklenen 2 kartın üzerindeki beyaz zarf alındıktan sonra panodan rastgele bir kart seçiliyor. Kartların ön ve arka yüzü aynı renktir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

A) Kartın turuncu renkli olma olasılığı en fazla $\frac{1}{2}$'dir.

B) Kartın mavi renkli olma olasılığı en az $\frac{1}{2}$'dir.

C) Kartın turuncu renkli olma olasılığı $\frac{2}{3}$ olabilir.

D) Kartın mavi renkli olma olasılığı $\frac{2}{3}$ olabilir.

Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Görsel-1'de 4 turuncu ve 6 mavi kartın olduğu bir pano var. Görsel-2'de ise aynı 4 turuncu ve 6 mavi karta ek olarak, ön yüzleri kapalı (beyaz görünen) 2 yeni kart eklenmiştir. Kartlar panoya iğnelerle tutturulmuştur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Güneş, seninle birlikte bu olasılık sorusunu çözelim. Sorumuzda panodaki kartların renklerine göre olasılık durumlarını incelememiz isteniyor.

Olasılık Sorusu Çözümü

2
Adım 2

Öncelikle Görsel birdeki kartların sayısına ve renklerine bakalım.

Mevcut Kart Durumu (Görsel-1)

Görsel-1
3
Adım 3

Pano üzerindeki kartları saydığımızda, turuncu renkli kartların sayısının dört adet olduğunu görüyoruz.

$$\text{Turuncu kart sayısı} = 4$$
4
Adım 4

Mavi renkli kartların sayısının ise altı adet olduğunu belirleyebiliriz.

$$\text{Mavi kart sayısı} = 6$$
5
Adım 5

Böylece başlangıçta panoda toplam on adet kart bulunmaktadır.

$$\text{Toplam başlangıç kartı} = 4 + 6 = 10$$
6
Adım 6

Şimdi ise Görsel ikiye geçelim. Panoya arka yüzü mavi veya turuncu olan iki adet kart daha ekleniyor.

Yeni Kartların Eklenmesi (Görsel-2)

Eklenen iki yeni kartın her biri Turuncu veya Mavi olabilir.

$$\text{Yeni Toplam Kart Sayısı} = 10 + 2 = 12$$
7
Adım 7

Bu durumda oluşabilecek tüm olası kombinasyonları üç farklı senaryo altında inceleyelim.

Eklenen iki kart için üç farklı durum vardır:

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Olasılık
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir