Olasılık Hesabı Sorusu
Yayınlanma:
8. Bir manavın tezgahında, içindeki elma sayıları birbirine eşit olan üç farklı kasa vardır. Bu kasalarda sadece kırmızı ve yeşil renkte özdeş elmalar bulunmaktadır.
[Görsel: Üç kasa]
1. Kasa | 2. Kasa | 3. Kasa
Kasalardaki elmalar ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir.
• 1. kasadan rastgele alınan bir elmanın kırmızı olma olasılığı 1'dir.
• 2. kasadan rastgele alınan bir elmanın kırmızı olma olasılığı 0'dır.
• 3. kasadan rastgele alınan bir elmanın kırmızı olma olasılığı $\frac{2}{5}$'tir.
Manav, bu üç kasadaki elmaların tamamını boş bir sepete boşaltıp karıştırmıştır.
Buna göre, bu sepetten rastgele alınan bir elmanın yeşil olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{11}{15}$
B) $\frac{2}{3}$
C) $\frac{8}{15}$
D) $\frac{2}{5}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yan yana duran üç adet ahşap kasa illüstrasyonu bulunmaktadır. Bunlar sırasıyla '1. Kasa', '2. Kasa' ve '3. Kasa' olarak etiketlenmiştir. Kasaların görseli basittir; renkleri sırasıyla kahverengi, sarımsı-kahverengi ve yeşil tonlarındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba BERFİN, hadi bu olasılık problemini birlikte çözelim.
Olasılık Problemi: Elma Kasaları
Soruda üç farklı kasada eşit sayıda elma olduğu söylenmiş. Bu sayıya n diyelim. Her kasada n tane elma olsun.
Birinci kasadan alınan bir elmanın kırmızı olma olasılığı birdir. Bu, birinci kasadaki tüm elmaların kırmızı olduğu anlamına gelir. Yani n tane kırmızı, sıfır tane yeşil elma var.
| Birinci Kasa | Kırmızı | Yeşil |
|---|---|---|
| Elma Sayısı | n | 0 |
İkinci kasadan kırmızı elma çıkma olasılığı sıfırdır. Demek ki bu kasada hiç kırmızı elma yok, hepsi yeşildir. Yani sıfır kırmızı, n tane yeşil elma var.
| İkinci Kasa | Kırmızı | Yeşil |
|---|---|---|
| Elma Sayısı | 0 | n |
Üçüncü kasada kırmızı olma olasılığı beşte ikidir. Kasada n tane elma olduğuna göre, kırmızı sayısı iki bölü beş çarpı n, yeşil sayısı ise üç bölü beş çarpı n olur. İşlem kolaylığı için n sayısını beşin katı olarak seçebiliriz.
| Üçüncü Kasa | Kırmızı | Yeşil |
|---|---|---|
| Elma Sayısı | \frac{2}{5}n | \frac{3}{5}n |
Hesaplamayı kolaylaştırmak için her kasada on tane elma olduğunu varsayalım. Toplam elma sayımız otuz olacaktır.
Toplam Elma Sayısı Hesabı
Şimdi her kasadaki renk dağılımını bu sayıya göre belirleyelim.
| Kasalar | Kırmızı | Yeşil |
|---|---|---|
| 1. Kasa | 10 | 0 |
| 2. Kasa | 0 | 10 |
| 3. Kasa | 4 | 6 |
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
