Öklid Teoremi ile Üçgen Hesabı
Yayınlanma:
Bu soruda bir içerideki üçgende öklit bir de dışarıdaki üçgende öklit yapmak lâzım. 1. [Görsel: A noktasından BC tabanına dik inen bir AF doğru parçası var. AB uzunluğu x olarak belirtilmiş. BF uzunluğu 4 birim, EF uzunluğu 6 birim, DC uzunluğu 7 birimdir. AF üzerinde E noktası, BC üzerinde F ve D noktaları bulunur.] A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12
Soruda görsel içerik var: Bir büyük ABC üçgeni ve içerisinde küçük bir EBD üçgeni görülmektedir. AF, BC kenarına diktir. A noktasından BC kenarına inen AF doğru parçası üzerindeki E noktası ile EBD üçgeni oluşmaktadır. B köşesinden F noktasına kadar olan mesafe 4 birim, F'den D'ye, D'den C'ye olan mesafeler sırasıyla tanımlanmıştır (D'den C'ye 7 birim verilmiş). AF doğru parçası üzerinde EF uzunluğu 6 birim, AB kenarı x olarak işaretlenmiştir. A ve E noktaları dik açılıdır (AF ile BC dik kesişmektedir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ezgi, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Geometri: Öklid Bağıntıları
Öncelikle şekilde verilenleri inceleyelim. ABC büyük üçgeninde A açısı doksan derece ve AF dikmesi BC kenarına iniyor. Yani burada bir öklid bağıntısı var.
BF uzunluğunun dört birim olduğunu görüyoruz. FC uzunluğu ise FD artı yedi birimdir.
Şimdi denklemimizi birleştirelim. AF kare eşittir dört çarpı parantez içinde FD artı yedi.
Şimdi içerideki küçük üçgene bakalım. AFE ve FDE açılarını kullanarak benzerlik kurabiliriz. ABF üçgeni ile FDE üçgeni benzerdir.
Benzerlik Oranı
Benzerlikten şu oranı yazabiliriz: BF bölü FD eşittir AF bölü EF. EF uzunluğu altı birim olarak verilmiş.
Bu oranı düzenlersek, AF çarpı FD eşittir yirmi dört çıkar. Yani AF eşittir yirmi dört bölü FD.
Şimdi bu ifadeyi ilk öklid denklemimizde yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
