Öklid Bağıntısı ile Üçgen Hesabı
Yayınlanma:
Bu soruda bir içerideki üçgende öklit bir de dışarıdaki üçgende öklit yapmak lâzım.
1.
$x = ?$
[Görselde verilenler: $BF = 4$, $EF = 6$, $DC = 7$. $AF \perp BC$ ve $EF \perp BC$. $x = AB$]
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Soruda görsel içerik var: Bir temel üzerinde B, F, D, C noktaları doğrusal olarak dizilmiştir. A noktası bu doğrunun üstünde bir tepe noktası oluşturur. A'dan BC doğrusuna dik inilmiştir ve bu dikmenin ayağı F'dir. F noktasında bir dik açı işareti vardır. A'dan F'ye giden çizgi üzerinde E noktası bulunur. E noktasından da BC doğrusuna dik inilmiştir (aslında bu dikme ortak paydadır). BF = 4, EF = 6 ve DC = 7 olarak verilmiştir. A, B, E noktaları bir üçgeni; E, B, D noktaları bir başka üçgeni oluşturur. x, AB uzunluğunu temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ezgi! Bu videoda seninle birlikte, iç içe geçmiş dik üçgenlerde Öklid bağıntısını uygulayarak bilinmeyen uzunluğu bulacağız.
Öklid Bağıntısı ile Uzunluk Bulma
İlk olarak, soruda verilen geometrik şekli daha net görebilmek için beyaz tahtamıza çizelim ve verilen tüm değerleri yerleştirelim.
Geometrik Modelleme
Şimdi ilk adım olarak içteki dik üçgen olan E B D üçgenine odaklanalım. E noktasındaki açı doksan derecedir ve E F yüksekliği çizilmiştir.
1. Adım: İçteki Üçgende Öklid
EBD dik üçgeninde, $EF \perp BD$ olduğundan Öklid bağıntısını yazabiliriz:
Bize verilen değerleri yerine yazalım. B E uzunluğu altı, B F uzunluğu ise dörttür.
Altının karesi otuz altı yapar. Otuz altı eşittir dört çarpı B D uzunluğu elde ederiz.
Her iki tarafı dörde böldüğümüzde, B D uzunluğunu dokuz birim olarak buluruz.
B D uzunluğu dokuz birim olduğuna göre, F D uzunluğunu bulmak için dokuzdan dördü çıkarırız ve beş birim buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
