Öğrencilere Kitap Dağıtımı Problemi
Yayınlanma:
7. Ayşe Öğretmen, sınıfındaki 5 öğrenciden herhangi üç tanesine birer test kitabı hediye edecektir. Ayşe Öğretmen'in, kütüphanesindeki test kitapları aşağıdaki gibidir.
(Kitap görselleri: 3 adet kırmızı 'Matematik Enerji', 1 adet yeşil 'Matematik Palme', 1 adet mavi 'Fizik Enerji', 1 adet mor 'Fizik Palme', 1 adet açık yeşil 'Türkçe Enerji')
Buna göre, Ayşe Öğretmen seçeceği 3 öğrencisine birer kitabı kaç farklı şekilde verebilir?
A) 630
B) 640
C) 720
D) 730
E) 840
Soruda görsel içerik var: Görselde Ayşe Öğretmen'in kütüphanesindeki 7 adet farklı kitap bulunmaktadır. Üst sırada 3 adet kırmızı 'Matematik Enerji Kitabı' ve 1 adet yeşil 'Matematik Palme Kitabı', alt sırada 1 adet mavi 'Fizik Enerji Kitabı', 1 adet mor 'Fizik Palme Kitabı' ve 1 adet açık yeşil 'Türkçe Enerji Kitabı' yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, bu güzel kombinasyon ve sıralama sorusunu birlikte çözelim.
Problem Analizi
Ayşe öğretmenin elinde yedi tane kitap var. Bunlardan üçü aynı matematik kitabı, diğer dördü ise birbirinden farklı.
Kitaplar:
- 3 tane Özdeş Matematik (Enerji)
- 1 tane Matematik (Palme)
- 1 tane Fizik (Enerji)
- 1 tane Fizik (Palme)
- 1 tane Türkçe (Enerji)
Ayşe öğretmen beş öğrencisinden üçünü seçecek ve her birine birer kitap verecek. Önce hangi öğrencilerin kitap alacağını belirleyelim.
Beş öğrenciden üçünü on farklı şekilde seçebiliriz. Şimdi bu seçilen üç öğrenciye kitapların nasıl dağıtılabileceğine bakalım.
Kitap dağıtımında iki ana durumumuz var. İlk durum, seçilen üç öğrenciye de birbirinden farklı kitapların verilmesi.
Durum 1: 3 Kitabın da Farklı Olması
Elimizde 5 farklı türde kitap var: Mat(E), Mat(P), Fiz(E), Fiz(P), Türk(E).
Bu beş farklı kitaptan üçünü seçip üç öğrenciye sıralayacağız. Bunu beşin üçlü permütasyonu ile hesaplarız.
Yani farklı kitaplarla altmış farklı dağıtım yapılabilir.
İkinci durum ise, öğrencilerden ikisine aynı olan o matematik kitaplarından verilmesi. Bu durumda iki kitabımız aynı, bir kitabımız farklı olacak.
Durum 2: 2 Kitabın Aynı (Özdeş) Olması
2 tane Mat(E) ve 1 tane diğer 4 farklı kitaptan biri.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
