Öğrenci Numarası ve Rakamlar İlişkisi
Yayınlanma:
8. Hız ve Renk Üniversitesi'nin öğrenci kimlik kartlarında öğrenci numaraları dokuz basamaklı birer doğal sayıdır. Bu öğrenci numaralarının soldan ilk sekiz basamağındaki rakamların toplanmasıyla elde edilen sayının birler basamağındaki rakam, öğrencinin numarasının birler basamağına eşit olmaktadır. Aşağıda bu üniversitede öğrenim gören bir öğrenciye ait öğrenci kimli kartı gösterilmiştir. (Görselde: Öğrenci No: $3a872b49c$) Buna göre, I. $a + b + c$ toplamı tek sayıdır. II. $a \cdot b \cdot c$ çarpımı çift sayıdır. III. $a \cdot c + b$ ifadesi tek sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir problem metni, orta kısımda bir öğrenci kimlik kartı görseli (Adı: Mete AKAR, Öğrenci No: 3a872b49c, Fakülte: Fen-Edebiyat, Bölüm: Matematik, Giriş: 2026), alt kısımda ise üç adet öncülün bulunduğu bir çoktan seçmeli soru yapısı bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emir, hadi bu dokuz basamaklı öğrenci numarası sorusuna birlikte bakalım.
Öğrenci Numarası Kuralı
Kurala göre, soldan ilk sekiz rakamın toplamının birler basamağı, dokuzuncu rakama yani birler basamağına eşittir.
Soldan ilk 8 rakamın toplamı mod 10'da son rakama (c) eşittir.
Elimizdeki öğrenci numarasını yazalım: üç, a, sekiz, yedi, iki, b, dört, dokuz ve c.
Şimdi ilk sekiz rakamı toplayalım. Üç artı a artı sekiz artı yedi artı iki artı b artı dört artı dokuzun toplamı bize on bir miktar ve a artı b'yi verecek.
Bu toplamın birler basamağı c'ye eşit olmalı. Yani otuz üç artı a artı b sayısı, on k artı c şeklinde yazılabilir.
Buradan a artı b artı üç ifadesinin birler basamağının c olduğunu anlıyoruz. Yani a artı b artı üç toplamı c artı on veya benzeri bir sayıya eşit.
Denklemi düzenlersek a artı b eksi c eşittir on k eksi otuz üç olur. Teklik çiftlik durumuna bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
