Öğrenci Dizme Problemi
Yayınlanma:
Öğretmen, yan yana duran her iki kişi arasına iki kişi yerleştiriyor. Daha sonra aynı işlemi bir kez daha tekrar ettiriyor. Bu şekilde bu işlem toplamda iki kez tekrarlanmış oluyor. En sonunda toplamda 100 öğrenciden oluşan bir sıra elde ediliyor. Buna göre, öğretmenin başlangıçta dizdiği öğrenci sayısı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 14 D) 24 E) 34
Soruda görsel içerik var: Görselde yeşil bir zemin üzerinde yan yana dizilmiş 4 öğrenci ve en başta duran bir öğretmen bulunmaktadır. Öğrenciler arasından elips şeklinde bir boşluk ve üç nokta ile devam eden bir sıra sembolü vardır. Öğretmen sol tarafta elinde bir pano tutmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir dizilim problemine bakacağız. Öğretmen başlangıçta bir miktar öğrenciyi sıraya diziyor, sonra aralara yeni öğrenciler ekliyor. Toplam yüz öğrenciye ulaştığımızda başlangıçtaki sayıyı bulmaya çalışacağız.
Öğrenci Dizilim Problemi
Diyelim ki başlangıçta n tane öğrenci olsun. n tane öğrenci yan yana durduğunda, aralarında n eksi 1 tane boşluk oluşur.
Öğretmen birinci adımda, her iki kişi arasına iki kişi yerleştiriyor. Bu durumda her boşluğa iki yeni öğrenci geliyor demektir.
Birinci işlem sonunda eklenen öğrenci sayısı, iki çarpı parantez içinde n eksi bir olur. Toplam sayı ise n artı eklenenlerdir.
Bunu basitleştirelim. n artı iki n eksi iki, yani üç n eksi iki öğrenci eder.
Şimdi aynı işlem bir kez daha tekrarlanıyor. Elimizde üç n eksi iki öğrenci var. Bu kadar öğrenci arasında öğrenci sayısının bir eksiği kadar, yani üç n eksi üç boşluk vardır.
2. İşlem Adımı
İkinci işlemde de her boşluğa ikişer öğrenci daha ekleniyor. Yani eklenen miktar, iki çarpı parantez içinde üç n eksi üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
