O merkezli çeyrek çemberde açı
Yayınlanma:
3. O merkezli çeyrek çemberde $m(OAC) = 65^{\circ}$ Yukarıdaki verilere göre, $m(OBC) = x$ kaç derecedir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75
Soruda görsel içerik var: Bir çeyrek çemberin içinde O merkezli bir daire dilimi gösterilmektedir. A ve B noktaları çemberin üzerindeki uç noktalar, O köşesi ise dik açıdır. C noktası çember yayı üzerindedir. O, A ve B noktaları arasında AO ve OB yarıçapları ile OC yarıçapı çizilmiştir. AOB açısı $90^{\circ}$'dir. $m(OAC) = 65^{\circ}$ olarak verilmiştir. $OBC$ açısı $x$ olarak işaretlenmiştir. AC ve OC doğru parçaları ile oluşturulan üçgen ve OC, BC ile oluşturulan üçgen görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bu geometri sorusunda, bir çeyrek çember içerisinde x açısını bulmamız isteniyor. Haydi birlikte çözelim.
Çeyrek Çemberde Açı Sorusu
Öncelikle verilenleri inceleyelim. O merkezli bir çeyrek çemberimiz var. Bu, O açısının doksan derece olduğu ve O A ile O B mesafelerinin yarıçapa eşit olduğu anlamına gelir.
Ayrıca soruda O A C açısının atmış beş derece olduğu verilmiş. Çember üzerinde bir C noktası işaretlenmiş.
Bu tarz sorularda en önemli adım, merkezden çember üzerindeki noktaya yarıçap çizmektir. O ile C noktalarını birleştirelim.
O A ve O C uzunlukları her ikisi de yarıçap olduğu için birbirine eşittir. Bu durumda O A C üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
İkizkenar üçgende taban açıları eşittir. Yani A açısı atmış beş derece ise, O C A açısı da atmış beş derecedir.
O A C üçgeninin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğundan, tepe açısını bulabiliriz. Atmış beş artı atmış beş yüz otuz eder. Yüz seksenden çıkarınca elli derece kalır.
Çeyrek daire olduğu için A O B açısı doksan derecedir. O halde C O B açısı doksan eksi elliden kırk derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
