O merkezli çemberde yarıçap hesabı
Yayınlanma:
6. O merkezli çemberde
$[OA] \perp [BC]$
$|BD| = 12 \text{ cm}$
$|AD| = 8 \text{ cm}$ dir.
Yukarıdaki verilere göre, $|OC|$ kaç cm dir?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
E) 13
Soruda görsel içerik var: Bir çemberin içinde O merkezli bir çember ve merkezden geçen dikey doğru parçası [OA] ile yatay kiriş [BC] görülmektedir. [OA] doğrusu [BC] kirişine D noktasında dik olarak kesişmektedir. D noktası [BC] kirişinin orta noktasıdır. Verilen uzunluklar |BD| = 12 cm ve |AD| = 8 cm'dir. O noktası merkez olup A noktası çember üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berke, hadi bu harika çember sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Çemberde Kiriş ve Yarıçap İlişkisi
İlk olarak, soruda verilen geometrik şekli tahtamıza çizerek işe başlayalım. O merkezli bir çemberimiz, BC kirişimiz ve OA yarıçapımız var.
Çemberde çok önemli bir kuralı hatırlayalım: Merkezden kirişe indirilen dikme, kirişi iki eş parçaya böler. Soruda OA doğrusunun BC kirişine dik olduğu verilmiş.
• Merkezden kirişe inen dikme kirişi ortalar: $|BD| = |DC|$
BD uzunluğu on iki santimetre olarak verildiğine göre, DC uzunluğu da yine on iki santimetre olur. Bunu şekil üzerinde gösterelim.
Şimdi çemberin yarıçapına r diyelim. O noktası ile çember üzerindeki C noktasını birleştirdiğimizde, OC uzunluğu da yarıçapa eşit olur.
Aynı şekilde OA uzunluğu da bir yarıçaptır, yani tamamı r birimdir. Soruda AD uzunluğu sekiz santimetre verilmiş.
Bu durumda OD uzunluğu, tamamı olan r değerinden sekiz çıkarılarak r eksi sekiz olarak bulunur.
Harika! Şimdi elde ettiğimiz dik üçgene odaklanalım. ODC dik üçgenini ayrı bir yerde çizip inceleyelim.
ODC Dik Üçgeni
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
