Çemberde Açı Sorusu
Yayınlanma:
Şekilde AB doğrusu B noktasında çembere teğet. [BD] ∩ [CE] = {F}, m(ABC) = 55°, m(ECD) = 15°. Yukarıdaki verilere göre, m(CFB) = x kaç derecedir? A) 65 B) 70 C) 75 D) 80 E) 85
Soruda görsel içerik var: Bir çember üzerinde A, B, C, D, E noktaları bulunmaktadır. AB doğrusu B noktasında çembere teğettir. BD ve CE kirişleri F noktasında kesişmektedir. Verilenler: m(ABC) = 55 derece (teğet-kiriş açısı), m(ECD) = 15 derece (çevre açı). x açısı, BD ve CE kirişlerinin kesiştiği F noktasında oluşan açılardan biridir (m(CFB) = x).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sarıçiçek. Bu çemberde açı sorusunu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Çemberde Açılar
Verilenler:
- AB doğrusu B noktasında çembere teğet
- $m(\widehat{ABC}) = 55^\circ$ (Teğet-kiriş açı)
- $m(\widehat{ECD}) = 15^\circ$ (Çevre açı)
Şimdi bu bilgileri daha net görmek için geometrik şeklimizi çizelim ve verilen açıları yerleştirelim. Çözümümüzü kolaylaştırmak için CD kirişini de kesikli çizgiyle ekleyelim.
İlk olarak teğet-kiriş açı özelliğini kullanalım. ABC açısı, AB teğeti ile BC kirişi arasındaki teğet-kiriş açıdır ve ölçüsü elli beş derecedir.
1. Teğet-Kiriş Açı Özelliği
- $m(\widehat{ABC}) = 55^\circ$ ise, bu açının gördüğü BC yayının ölçüsü iki katıdır:
$m(\overparen{BC}) = 2 \times 55^\circ = 110^\circ$
BC yayının ölçüsünün yüz on derece olduğunu bulduk. Şimdi, aynı BC yayını gören BDC çevre açısına bakalım.
2. Çevre Açı Özelliği
- Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşittir.
Dolayısıyla, BDC açısının ölçüsü, BC yayının yarısı yani elli beş derece olur. Bu açı aynı zamanda teğet-kiriş açıya eşittir.
Şeklimiz üzerinde BDC açısını yani FDC açısını elli beş derece olarak işaretleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
