Not Artırma Formülü Sorusu

MathematicsFunctionsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

3. Notların $[0, 100]$ aralığında olduğu bir üniversitede matematik dersinde öğrencilerin aldığı notlara bakan öğretim görevlisi, notları yükseltebilmek için öğrencilerin notunu $(x)$ artırmak için $10\sqrt{x}$ formülünü uygulamıştır.

Bu bilgiyi öğrenen öğrencilerden

• Ertuğrul, notum %100 artacak

• Berk, benim notum artmayacak

• Can, notum %25 artacak

ifadelerini kullanmıştır.

Buna göre,

I. Ertuğrul'un ilk notu 25'tir.

II. Berk'in ilk notu 100'dür.

III. Can'ın formül sonrası notu 80'dir.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

A) Yalnız I

B) I ve II

C) I ve III

D) II ve III

E) I, II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Atilla! Seninle birlikte bu güzel fonksiyon sorusunu adım adım inceleyelim. Öncelikle soruda verilen yeni not hesaplama formülünü belirleyelim.

Fonksiyonlar ve Yüzde Problemi

Öğrencilerin ilk notu: $x \in [0, 100]$

$$f(x) = 10\sqrt{x}$$
2
Adım 2

Burada f x, uygulanan formül sonrasındaki yeni notu temsil ediyor. Şimdi sırasıyla her bir öğrencinin durumunu inceleyelim.

3
Adım 3

İlk olarak Ertuğrul'un durumuna bakalım. Ertuğrul, notunun yüzde yüz artacağını söylüyor. Bu, yeni notunun ilk notunun iki katı olacağı anlamına gelir.

I. Ertuğrul'un Durumu

Ertuğrul'un notu %100 artıyor. Yani yeni notu, ilk notunun 2 katı oluyor:

$$f(x) = 2x$$
$$10\sqrt{x} = 2x$$
4
Adım 4

Bu denklemi çözmek için her iki tarafı ikiye bölelim.

5
Adım 5

Şimdi her iki tarafın karesini alalım. Yirmi beş x eşittir x kare elde ederiz.

6
Adım 6

Terimleri bir tarafa toplarsak, x kare eksi yirmi beş x eşittir sıfır olur.

7
Adım 7

Bu denklemi x parantezine alırsak, x çarpı parantez içinde x eksi yirmi beş eşittir sıfır buluruz. Buradan x sıfır veya yirmi beş olmalıdır. Ertuğrul'un notu arttığına göre ilk notu sıfırdan farklı, yani yirmi beş olmalıdır.

8
Adım 8

Böylece Ertuğrul'un ilk notunun yirmi beş olduğunu kesinlikle söyleyebiliriz. Yani birinci öncülümüz kesinlikle doğrudur.

✔️ I. Ertuğrul'un ilk notu 25'tir. (Kesinlikle Doğru)

9
Adım 9

Şimdi ikinci öncülü, yani Berk'in durumunu inceleyelim. Berk, notunun artmayacağını söylüyor. Yani formül sonrası notu, ilk notuna eşit kalacaktır.

II. Berk'in Durumu

Berk'in notu artmıyor. Yani yeni notu, ilk notuna eşittir:

$$10\sqrt{x} = x$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Functions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Süreklilik Analizi Functions · Orta Fonksiyon Değeri Bulma Functions · Orta Süreksizlik Noktalarının Sayısı Functions · Orta Lineer Fonksiyonlarda Değişken Dönüşümü Functions · Orta İkinci Dereceden Fonksiyon ve Eşitsizlik Functions · Zor f(2x)'in f(x) cinsinden eşiti Functions · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir