NİL üçgeninin iç açı sıralaması
Yayınlanma:
16. Üç farklı uzunluktaki kırmızı, mavi ve yeşil ipler, bir ABC eşkenar üçgeninin kenarları ile çakıştırılarak aşağıdaki görünümler elde ediliyor.
[Görselde kırmızı, mavi ve yeşil iplerle oluşturulmuş eşkenar üçgenler bulunur.]
İplerle şekildeki NİL üçgeni oluşturuluyor.
[Görselde kenarları mavi (NI), yeşil (IL) ve kırmızı (NL) iplerden oluşan NİL üçgeni bulunur.]
Buna göre aşağıdaki NİL üçgeninin iç açılarına ait sıralamalardan hangisi doğrudur?
A) $m(\hat{I}) > m(\hat{L}) > m(\hat{N})$
B) $m(\hat{L}) > m(\hat{N}) > m(\hat{I})$
C) $m(\hat{N}) > m(\hat{I}) > m(\hat{L})$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda kırmızı, mavi ve yeşil iplerin bir ABC eşkenar üçgeninin kenarlarına çakıştırıldığı üç farklı durumu gösteren üçgenler bulunur. Birinci üçgende AC kenarı kırmızı, ikinci üçgende AB kenarı mavi, üçüncü üçgende AB kenarı yeşil iplidir. Alt kısımda, bu iplerle oluşturulmuş bir NIL üçgeni vardır: NI kenarı mavi, IL kenarı yeşil ve NL kenarı kırmızı iptir. Ayrıca sağ üst köşede LGS 2021 damgalı başka bir soruya ait küçük bir ek görsel mevcuttur ancak ana soru NIL üçgeni ile ilgilidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ebrar, bu güzel üçgen sorusunu birlikte çözelim. Elimizde özdeş kenarlı bir A B C eşkenar üçgeni var.
Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar İlişkisi
Kırmızı, mavi ve yeşil iplerin uzunluklarını, A B C eşkenar üçgeninin bir kenar uzunluğuna göre karşılaştırarak başlayalım.
İlk olarak iplerin uzunluklarını belirleyelim:
Kırmızı ip, A C kenarından biraz daha uzun görünüyor çünkü C köşesinden dışarı taşmış.
Mavi ip, B C kenarından kısa kalmış, C köşesine ulaşamamış.
Yeşil ip ise A B kenarı ile tam olarak çakışmış, yani boyu eşkenar üçgenin bir kenarına eşit.
Bulduğumuz bu sonuçları bir araya getirerek ipleri uzunluklarına göre sıralayalım.
İplerin Sıralaması
Şimdi bu iplerle oluşturulan N İ L üçgenine bakalım. Kenarların hangi iplerden oluştuğunu not edelim.
N İ kenarı mavi iptir. N L kenarı kırmızı iptir. İ L kenarı ise yeşil iptir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye