NİL üçgeninin iç açı sıralaması

MathematicsTriangle InequalitiesOrtaLGS

Yayınlanma:

16. Üç farklı uzunluktaki kırmızı, mavi ve yeşil ipler, bir ABC eşkenar üçgeninin kenarları ile çakıştırılarak aşağıdaki görünümler elde ediliyor.

[Görselde kırmızı, mavi ve yeşil iplerle oluşturulmuş eşkenar üçgenler bulunur.]

İplerle şekildeki NİL üçgeni oluşturuluyor.

[Görselde kenarları mavi (NI), yeşil (IL) ve kırmızı (NL) iplerden oluşan NİL üçgeni bulunur.]

Buna göre aşağıdaki NİL üçgeninin iç açılarına ait sıralamalardan hangisi doğrudur?

A) $m(\hat{I}) > m(\hat{L}) > m(\hat{N})$

B) $m(\hat{L}) > m(\hat{N}) > m(\hat{I})$

C) $m(\hat{N}) > m(\hat{I}) > m(\hat{L})$

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda kırmızı, mavi ve yeşil iplerin bir ABC eşkenar üçgeninin kenarlarına çakıştırıldığı üç farklı durumu gösteren üçgenler bulunur. Birinci üçgende AC kenarı kırmızı, ikinci üçgende AB kenarı mavi, üçüncü üçgende AB kenarı yeşil iplidir. Alt kısımda, bu iplerle oluşturulmuş bir NIL üçgeni vardır: NI kenarı mavi, IL kenarı yeşil ve NL kenarı kırmızı iptir. Ayrıca sağ üst köşede LGS 2021 damgalı başka bir soruya ait küçük bir ek görsel mevcuttur ancak ana soru NIL üçgeni ile ilgilidir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ebrar, bu güzel üçgen sorusunu birlikte çözelim. Elimizde özdeş kenarlı bir A B C eşkenar üçgeni var.

Üçgen Eşitsizliği ve Açı-Kenar İlişkisi

2
Adım 2

Kırmızı, mavi ve yeşil iplerin uzunluklarını, A B C eşkenar üçgeninin bir kenar uzunluğuna göre karşılaştırarak başlayalım.

İlk olarak iplerin uzunluklarını belirleyelim:

3
Adım 3

Kırmızı ip, A C kenarından biraz daha uzun görünüyor çünkü C köşesinden dışarı taşmış.

$$kırmızı > s$$
4
Adım 4

Mavi ip, B C kenarından kısa kalmış, C köşesine ulaşamamış.

$$mavi < s$$
5
Adım 5

Yeşil ip ise A B kenarı ile tam olarak çakışmış, yani boyu eşkenar üçgenin bir kenarına eşit.

$$yeşil = s$$
6
Adım 6

Bulduğumuz bu sonuçları bir araya getirerek ipleri uzunluklarına göre sıralayalım.

İplerin Sıralaması

$$kırmızı > yeşil > mavi$$
7
Adım 7

Şimdi bu iplerle oluşturulan N İ L üçgenine bakalım. Kenarların hangi iplerden oluştuğunu not edelim.

NİL
8
Adım 8

N İ kenarı mavi iptir. N L kenarı kırmızı iptir. İ L kenarı ise yeşil iptir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Triangle Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir