Nehir ve Üçgensel Çayırlıklar Alan Hesaplama

Merhaba Bengisu, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle şekli daha net görmek için temiz bir çizim yapalım. Nehrimizin kolları ve üçgensel çayırların alanları şekildeki gibi verilmiştir.

Şimdi soruda verilen önemli bir bilgiyi kullanalım. Nehrin kıvrım açılarının eşit olduğu söylenmiş. Yani, a de be, d be ve b e ce açıları birbirine eşittir.

Burada iç ters açıların eşitliğinden dolayı, a de ve be doğrularının birbirine paralel olduğunu görürüz.

Benzer şekilde, d be açısı ile be ce açısı da iç ters açılardır ve birbirine eşittir. Bu durumda, de be ile e ce doğruları da paralel olmak zorundadır.

Bulduğumuz bu paralellikleri ve a, b, c noktalarının doğrusal olmasını kullanarak üçgenler arasındaki benzerliği kuralım.

a d, b e'ye paralel olduğundan, yöndeş açılardan dolayı d a b açısı ile e b c açısı birbirine eşittir.

Aynı şekilde, d b, e c'ye paralel olduğundan, yine yöndeş açılardan a b d açısı ile b c e açısı da birbirine eşit olur.

İkişer açısı eşit olan a b d ve b c e üçgenleri, Açı Açı benzerlik kuralına göre birbirine benzerdir.