Narsistik Sayı Hesaplaması
Yayınlanma:
8. n basamaklı bir doğal sayının rakamlarının sayı değerlerinin n. kuvvetlerinin toplamı, sayının kendisine eşit ise bu sayıya Narsistik Sayı denir. $$7 = 7^1$$ $$153 = 1^3 + 5^3 + 3^3$$ $$1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4$$ olduğundan 7, 153 ve 1634 sayıları birer narsistik sayıdır. Üç basamaklı 37a sayısı bir Narsistik Sayı olduğuna göre, a'nın değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebru, seninle bu güzel soruyu birlikte çözelim. Soruda narsistik sayının tanımı verilmiş ve üç basamaklı üç yüz yetmiş a sayısının bir narsistik sayı olduğu söylenmiş.
Narsistik Sayı Çözümü
Sayı üç basamaklı olduğu için rakamların üçüncü kuvvetlerini, yani küplerini alacağız.
Öncelikle, üç yüz yetmiş a sayısının basamak değerlerini yazarak başlayalım. Bu sayıyı üç yüz yetmiş artı a şeklinde ifade edebiliriz.
Tanıma göre, bu sayı rakamlarının küpleri toplamına eşit olmalıdır. O halde denklemimizi yazalım.
Şimdi eşitliğin sağ tarafındaki küp alma işlemlerini yapalım. Üçün küpü yirmi yedi, yedinin küpü ise üç yüz kırk üç eder.
Bu iki değeri topladığımızda üç yüz yetmiş sonucuna ulaşırız.
Bulduğumuz bu toplamı ana denklemimizde yerine yazalım. Denklemimiz üç yüz yetmiş artı a eşittir üç yüz yetmiş artı a'nın küpü şeklini alır.
Denklemin her iki tarafında da bulunan üç yüz yetmiş terimlerini sadeleştirelim.
Sadeleştirme sonucunda a eşittir a'nın küpü ifadesini elde ederiz. Şimdi bu denklemi çözeceğiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
