n ve m Tam Sayılar Tanımlı İşlem Problemi
Yayınlanma:
1. $n$ ve $m$ pozitif tam sayılar olmak üzere, $n_m$ değeri,
$ullet$ $n + m$ sayısı, $m$ sayısına tam bölünüyor ise,
$n_m = \frac{n}{m}$
$ullet$ $n + m$ sayısı $m$ sayısına tam bölünmüyor ise
$n_m = 0$
olarak tanımlanıyor.
Örnek:
$12_3 = \frac{12}{3} = 4$
$12_5 = 0$
Buna göre,
$n_2 + n_3 = 10$
ise, $n$'nin alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
A) 62 B) 42 C) 32 D) 30 E) 20
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde işlemin nasıl yapıldığını gösteren iki pembe kutu simgesi (n subscript m) ve verilen örneklerdeki gibi içeriklerini gösteren matematiksel ifadeler yer almaktadır. Ayrıca, zorluk seviyesini gösteren 1'den 10'a kadar numaralandırılmış grafiksel bir ölçek bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zahide, gel bu tanımlanmış işlem sorusunu birlikte çözelim. Soruda n ve m pozitif tam sayıları için kutu içerisinde n alt indis m ifadesinin iki farklı durumda nasıl hesaplandığı verilmiş.
Tanımlanan İşlem
Öncelikle kritik bir fark etmemiz gereken nokta var. n artı m'nin m'ye tam bölünmesi demek, aslında n'nin m'ye tam bölünmesi demektir. Çünkü m zaten kendine tam bölünür.
Şimdi bizden istenen denkleme bakalım: n'nin iki alt indisi ile n'nin üç alt indisi toplamı on ediyor. Bu durumu analiz etmek için durumları ele alalım.
İlk durumu düşünelim. Her iki terim de sıfırdan farklı olabilir mi? Yani n sayısı hem ikiye hem de üçe tam bölünüyor olsun.
Durum 1: n sayısı hem 2'ye hem 3'e bölünürse
Bu durumda tanımlanan işlem gereği n alt indis iki, n bölü iki olur. n alt indis üç ise n bölü üç olur. Bunların toplamını on'a eşitleyelim.
Payda eşitleyip topladığımızda beş n bölü altı eşittir on sonucuna ulaşırız.
Buradan beş n eşittir altmış ve n eşittir on iki bulunur. n eşittir on iki sayısı hem ikiye hem de üçe tam bölündüğü için bu değer şartlarımızı sağlar.
Peki, terimlerden biri sıfır diğeri on olabilir mi? n'nin ikiye bölünüp üçe bölünmediği durumu inceleyelim.
Durum 2: n, 2'ye bölünür ama 3'e bölünmezse
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
