n ve k pozitif tam sayılar için tanımlanan işlem
Yayınlanma:
2. $n$ ve $k$ pozitif tam sayılar olmak üzere, $n_k$ değeri
• $n$ sayısı, $k$ sayısına tam bölünüyorsa $n_{k} = rac{n}{k}$
• $n$ sayısı, $k$ sayısına tam bölünmüyorsa $n_{k} = 0$
olarak tanımlanıyor.
Örnek:
$10_{2} = 5$
$10_{3} = 0$
Buna göre,
$n_{2} + n_{3} = 10$
eşitliğini sağlayan $n$ sayılarının toplamı kaçtır?
A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40
2018-AYT
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde kutucuklar içerisinde n ve k harflerinin kullanımıyla tanımlanan bir matematiksel operatör yapısı bulunmaktadır. Ayrıca $10_2 = 5$ ve $10_3 = 0$ şeklinde iki örnek verilmiştir. Metnin altında $n_2 + n_3 = 10$ eşitliği ve A, B, C, D, E şıkları ile bir QR kod bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam gençler! Bugün iki bin on sekiz ayete sınavında sorulan, tanımı iyi anlamamız gereken şık bir tam sayı problemi çözeceğiz.
Kutucuk içindeki n alt indis k sembolü bize şunu söylüyor: n sayısı k'ya tam bölünüyorsa sonuç n bölü k, bölünmüyorsa sonuç direkt sıfır oluyor.
İşlemin Tanımı
Soru bizden n alt iki artı n alt üç eşittir on denklemini sağlayan n değerlerinin toplamını istiyor. n ve k'nın pozitif tam sayı olduğunu unutmayalım.
Bu denklemi çözmek için n sayısının ikiye ve üçe bölünüp bölünmeme durumlarını incelemeliyiz. İlk durum olarak, n sayısının hem ikiye hem de üçe, yani altıya tam bölündüğü durumu düşünelim.
1. Durum: $n$, hem 2'ye hem 3'e tam bölünür ($n = 6m$)
Eğer n her iki sayıya da bölünüyorsa, ilk terim n bölü iki, ikinci terim ise n bölü üç olur.
Payda eşitleyelim. Burayı üçle, burayı ikiyle genişlettiğimizde üst taraf beş n bölü altı olur.
İçler dışlar yaparsak beş n eşittir altmış ve buradan n değerini on iki buluruz. On iki gerçekten de hem ikiye hem de üçe tam bölünür, yani bu geçerli bir çözümdür.
Şimdi ikinci duruma bakalım. n sayısı ikiye tam bölünürken üçe bölünmüyor olsun.
2. Durum: $n$, 2'ye bölünür ama 3'e bölünmez.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
