n-sel Sayı Tanımı ve Analizi
Yayınlanma:
4. Bir A sayısı taban ve üssü pozitif tam sayı olan en fazla n tane üslü ifade biçiminde yazılabiliyorsa A sayısına "n-sel sayı" denir. Örneğin; 49 sayısı $49^1$ ve $7^2$ şeklinde yazılabildiği için 2-sel sayıdır. Buna göre, I. 125 II. 16 III. 81 ifadelerindeki sayılardan hangileri 3-sel sayıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Fatmanur, gel bu n-sel sayı sorusunu birlikte çözelim. Önce tanımı iyi anlayalım.
n-sel Sayı Tanımı
Bir sayıyı $A = x^y$ ($x, y \in \mathbb{Z}^+$) şeklinde kaç farklı yolla yazabiliyorsak o sayıya n-sel sayı denir.
Soruda verilen örneği inceleyelim. Kırk dokuz sayısı, kırk dokuz üzeri bir ve yedi üzeri iki şeklinde iki farklı şekilde yazılabildiği için iki-sel bir sayıdır.
Şimdi bizden istenen üç-sel sayıları bulmak için öncülleri tek tek inceleyelim. Birinci öncülde yüz yirmi beş sayısı var.
Öncüllerin İncelenmesi
I. 125
Yüz yirmi beşi, yüz yirmi beş üzeri bir ve beşin küpü olarak yazabiliriz. Başka bir pozitif tam sayı kuvveti yoktur.
Gördüğün gibi sadece iki farklı yazım mümkün. Bu durumda yüz yirmi beş, iki-sel bir sayıdır. Yani aradığımız cevap bu değil.
$\implies$ 2-sel sayı
İkinci öncüle, on altı sayısına bakalım.
Öncüllerin İncelenmesi
II. 16
On altıyı öncelikle on altı üzeri bir olarak yazabiliriz.
Ayrıca on altı, dördün karesine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
