n-sel Sayı Kavramı

MathematicsNumber TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

8. Rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı iki basamaklı bir sayıyı oluşturan rakamlardan büyük olanın, küçük olanına bölümünün tam kısmı n ise bu sayıya n-sel sayı denir. Buna göre, 1-sel en büyük sayı ile 2-sel en büyük sayının toplamı kaçtır? A) 180 B) 182 C) 184 D) 192 E) 193

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selamlar, bugün n-sel sayı tanımıyla ilgili bir sayı basamakları sorusu çözeceğiz.

n-sel Sayı Tanımı

2
Adım 2

Kurala göre, rakamları sıfırdan ve birbirinden farklı iki basamkaklı bir sayımız var. Rakamlardan büyük olanın, küçük olanına bölümünün tam kısmı n ise bu sayıya n-sel sayı diyoruz.

Sayımız: $ab$

$$a, b \in \{1, 2, ..., 9\} \text{ ve } a \neq b$$
$$n = \lfloor \frac{\text{Büyük Rakam}}{\text{Küçük Rakam}} \rfloor$$
3
Adım 3

İlk olarak bir-sel en büyük sayıyı bulalım. Bir-sel olması için büyük rakamın küçük rakama bölümünün tam kısmının bir olması gerekir.

1-sel En Büyük Sayıyı Bulma

$$1 = \lfloor \frac{\text{Büyük}}{\text{Küçük}} \rfloor$$
4
Adım 4

Bu da demek oluyor ki büyük rakam bölü küçük rakam, bir ile iki arasında olmalıdır.

$$\text{Büyük} < 2 \times \text{Küçük} $$
5
Adım 5

En büyük sayıyı aradığımız için onlar basamağına dokuz vermeyi deneyelim. Eğer a dokuz ise, b rakamı dokuz bölü ikiden yani dört virgül beşten büyük olmalıdır.

6
Adım 6

Dokuzdan küçük olan en büyük rakam sekizdir. Doksan sekiz sayısını kontrol edelim. Dokuz bölü sekizin tam kısmı birdir. O halde en büyük bir-sel sayı doksan sekizdir.

$$ab = 98 \implies \lfloor \frac{9}{8} \rfloor = 1 \text{ (Doğru)}$$
7
Adım 7

Şimdi iki-sel en büyük sayıyı bulalım. Bu durumda büyük rakamın küçük rakama bölümünün tam kısmı iki olmalıdır.

2-sel En Büyük Sayıyı Bulma

$$2 = \lfloor \frac{\text{Büyük}}{\text{Küçük}} \rfloor$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir