n-sel sarmal sayı problemi
Yayınlanma:
3. "n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir doğal sayının pozitif tam bölen sayısı çokgenin kenar sayısına eşit ise bu sayılara n'sel sarmal sayı denir."
Örneğin;
[Şekil: İçinde 81 yazan bir düzgün beşgen]
ifadesi için 81 sayısının pozitif tam sayı bölen sayısı 5 olduğundan (1, 3, 9, 27, 81) 81 sayısı 5'sel sarmal sayıdır.
Buna göre, bir düzgün onikigen içine yazılabilecek iki basamaklı en büyük 12'sel sarmal sayının rakamları toplamı kaçtır?
A) 15
B) 12
C) 10
D) 9
E) 6
Soruda görsel içerik var: Soru metni içerisinde yer alan bir adet düzgün beşgen şekli bulunmaktadır. Beşgenin içerisinde '81' sayısı yazılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esmanur, gel bu güzel sarmal sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
n'sel Sarmal Sayı Tanımı
Soru bizden bir düzgün onikigen içine yazılabilecek en büyük iki basamaklı sayıyı istiyor. Onikigenin kenar sayısı on iki olduğu için, aradığımız sayının pozitif tam bölen sayısı da on iki olmalıdır.
Bir sayının pozitif tam bölen sayısını bulmak için asal çarpanlarına ayırıp üslerini birer artırıp çarpıyoruz. Sonucun on iki çıkması için hangi durumlar olabilir, bakalım.
Pozitif Tam Bölen Sayısı Formülü
On iki sayısını çarpanlarına ayırarak olası durumları inceleyelim. İlk olarak, sadece bir asal çarpan varsa üssü on bir olmalıdır.
Durum 1: Tek Asal Çarpan
En küçük asal sayı olan iki için sonucumuz iki ustu on bir olur ki bu sayı iki basamaklı olamaz.
Şimdi iki asal çarpanın olduğu durumları inceleyelim. On ikiyi altı çarpı iki olarak düşünebiliriz.
Durum 2: İki Asal Çarpan
Burada en küçük asalları kullanalım. İki ustu beş carpi üç, otuz iki carpi üçten doksan altı yapar. Bu iki basamaklı harika bir aday.
Peki, on ikiyi dört çarpı üç şeklinde yazarsak ne olur? Üslerimiz üç ve iki olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
