n! Sayısının Rakamları Çarpımı
Yayınlanma:
n bir doğal sayı olmak üzere $n!$ sayısı birbirinden farklı üç rakamın çarpımına eşittir. Buna göre oluşan en büyük $n!$ sayısı için $\frac{n!}{n}$ ifadesi kaçtır? A) 2 B) 1 C) 6 D) 20 E) 24
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mehmet, faktoriyel kavramı ve sayı basamaklarını birleştiren bu güzel TYT sorusunu gel birlikte çözelim.
Faktoriyel Problemi
Sorumuzda n faktoriyel sayısının birbirinden farklı üç rakamın çarpımına eşit olduğu söyleniyor. Önce n faktoriyel değerlerini bir hatırlayalım.
r_1, r_2, r_3 \text{ birbirinden farklı rakamlar}
Sıfır faktoriyel birdir, bir faktoriyel birdir. İki faktoriyel ikidir. Bunlar üç rakamın çarpımı şeklinde yazılamaz. Üç faktoriyel altıdır ve bunu bir çarpı iki çarpı üç olarak yazabiliriz.
Burada rakamlar farklı ancak bizden en büyük n faktoriyel sayısını bulmamız isteniyor. Devam edelim. Dört faktoriyel yirmi dörttür.
Beş faktoriyel yüz yirmidir. Bunu farklı üç rakamın çarpımı olarak yazabilir miyiz? Mesela dört çarpı beş çarpı altı yüz yirmidir. Bu da bir aday.
Peki altı faktoriyel? Altı faktoriyel yedi yüz yirmidir. En büyük üç rakamın çarpımı dokuz çarpı sekiz çarpı yedi, yani beş yüz dörttür. Dolayısıyla n altı veya daha büyük olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
