n kenarlı çokgen işlem sorusu

Merhaba Irmak, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Sorumuzda, n kenarlı bir çokgen içine yazılan a doğal sayısının, a'nın n ile bölümünden kalanına eşit olduğu belirtilmiş.

Örneğin, kare dört kenarlı bir çokgen olduğundan, kare içindeki on yedi sayısı, on yedinin dörde bölümünden kalan olan bire eşittir.

Şimdi soruda bize verilen eşitliği ele alalım. Eşitlikteki her bir çokgenli terimi sırayla hesaplayalım.

İlk terimimiz, kare içinde iki yüz yetmiş beş sayısı. Kare dört kenarlı olduğu için, iki yüz yetmiş beşin dörde bölümünden kalanı bulmalıyız. Son iki basamağı olan yetmiş beşi dörde böldüğümüzde kalanın üç olduğunu görürüz.

İkinci terim, üçgen içinde doksan sekiz sayısı. Üçgen üç kenarlı olduğundan, doksan sekizin üçe bölümünden kalanına bakacağız. Rakamları toplamı on yedi yapar ve on yedinin üçe bölümünden kalan iki olur.

Üçüncü terim ise beşgen içinde üç yüz yetmiş iki. Beşgen beş kenarlı olduğu için, bu sayının beşe bölümünden kalana bakacağız. Son basamağı iki olduğu için, kalan da iki olacaktır.

Bulduğumuz kalan değerlerini orijinal denklemde yerlerine yerleştirelim.

Sol taraftaki işlemde artı iki ile eksi iki birbirini götürür ve geriye sadece üç kalır.