n doğal sayısının rakamları toplamını bulma

Merhaba Metehan, bu güzel sayı teorisi problemini birlikte çözelim.

n doğal sayısının iki asal sayının çarpımı olduğu söylenmiş. Bu asallara p ve q diyelim.

Şimdi altmış altı çarpı n sayısının asal bölenlerini inceleyelim. Altmış altıyı çarpanlarına ayırırsak iki, üç ve on bir asallarını elde ederiz.

Bu sayının toplamda beş tane farklı asal böleni olduğu belirtilmiş.

Zaten elimizde iki, üç ve on bir olmak üzere üç tane asal var. Beş tane olması için p ve q sayılarının bu üç asaldan farklı olması gerekir.

Diğer taraftan, yetmiş çarpı n sayısının asal bölen sayısının üç olduğu söylenmiş. Yetmişi çarpanlarına ayıralım.

Burada da iki, beş ve yedi asalları karşımıza çıkıyor. Toplamda sadece üç asal bölen olması isteniyor.

Bu durumun gerçekleşebilmesi için p ve q asallarının mutlaka yetmişin içindeki asallardan seçilmiş olması gerekir.