n doğal sayısının rakamları toplamı
Yayınlanma:
9. n doğal sayısı iki asal sayının çarpımına eşit olmak üzere, $66 \cdot n$ ve $70 \cdot n$ sayılarının asal bölenlerinin sayısı sırasıyla 5 ve 3'tür. Buna göre, n sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 11 D) 14 E) 15
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kaan, 2022 AYT sınavında çıkan bu güzel sayısal mantık sorusunu birlikte çözelim.
Soru bize n doğal sayısının iki farklı asal sayının çarpımı olduğunu söylüyor. Bu asallara p ve q diyelim.
Şimdi verilen sayıların asal çarpanlarını inceleyelim. İlk olarak 66 carpi n ifadesine bakalım.
Adım 1: 66n Sayısını İnceleyelim
66 sayısını asal çarpanlarına ayırırsak, iki carpi uc carpi on bir elde ederiz.
O halde 66 carpi n ifadesi, iki, uc, on bir, p ve q asal çarpanlarından oluşur.
Soruda bu sayının 5 farklı asal böleni olduğu belirtilmiş.
66n \text{ in } 5 \text{ tane asal böleni var.}
Bu durumun gerçekleşmesi için p ve q asallarının 2, 3 ve 11'den farklı olması gerekir.
İkinci durumu, yani 70 carpi n sayısını inceleyelim.
Adım 2: 70n Sayısını İnceleyelim
70 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda, iki carpi bes carpi yedi çarpanlarını görürüz.
Dolayısıyla 70 carpi n ifadesi, iki, bes, yedi, p ve q çarpanlarını içerir.
Ancak soruda bu sayının sadece 3 tane asal böleni olduğu söylenmiş.
70n \text{ in } 3 \text{ tane asal böleni var.}
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
