n doğal sayısının rakamları toplamı

Merhaba Merve, gel bu güzel AYT sorusuna birlikte bakalım. n doğal sayısının iki asal sayının çarpımı olduğu bilgisiyle başlıyoruz.

Öncelikle n sayısını p çarpı q olarak tanımlayalım, burada p ve q birbirinden farklı ya da aynı asal sayılar olabilir.

Şimdi altmış altı çarpı n sayısını inceleyelim. Altmış altıyı asal çarpanlarına ayırırsak iki, üç ve on bir çarpanlarını elde ederiz.

Soruda bu sayının asal bölen sayısının beş olduğu söylenmiş. Hali hazırda iki, üç ve on bir olmak üzere üç tane asal çarpanımız var.

Demek ki n'in içindeki p ve q asalları, iki, üç ve on bir asallarından farklı olmalı ki toplamda beş farklı asal çarpan oluşsun.

İkinci bilgimize geçelim. Yetmiş çarpı n sayısının asal bölen sayısı ise üç olarak verilmiş.

Yetmiş sayısının çarpanları iki, beş ve yedidir. n yerine p çarpı q yazalım.

Bu ifadenin asal bölen sayısı üçmüş. Fakat zaten burada iki, beş ve yedi olmak üzere üç farklı asal görüyoruz.