Müze Bilet Geliri Problemi
Yayınlanma:
3. Bir öğrenci biletinin 15 TL, bir öğretmen biletinin 18 TL ve bir tam biletin 27 TL olduğu bir müzede belirli bir günün sonunda toplam 360 TL gelir elde edilmiştir. Bir gün boyunca müzeye öğrenci bileti ile giriş yapan kişi sayısı a, öğretmen bileti ile giriş yapan kişi sayısı b ve tam bilet ile giriş yapan kişi sayısı c olmak üzere I. $a imes c$ kesinlikle tek sayıdır. II. a, 3 ile tam bölünür. III. $a = b$ olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu soruda müze bilet gelirlerini analiz ederek verilen ifadelerin doğruluğunu kontrol edeceğiz.
Müze Gelir Problemi
Değişkenler:
- Öğrenci: $a$
- Öğretmen: $b$
- Tam: $c$
Verilen bilgilere göre toplam geliri ifade eden denklemimizi yazalım. 15a artı 18b artı 27c eşittir 360.
İşlemleri kolaylaştırmak için denklemin her iki tarafını 3 ile sadeleştirelim.
Şimdi ikinci öncülden başlayalım. Dikkat ederseniz 6b, 9c ve 120 sayılarının her biri 3'ün birer katıdır.
Eşitliğin bozulmaması için 5a ifadesi de mutlaka 3'ün bir katı olmalıdır.
5 sayısı 3 ile bölünmediğine göre, a sayısı kesinlikle 3'ün bir tam katı olmalıdır. Bu durumda ikinci ifade kesinlikle doğrudur.
✅ II. İfade Doğru
Şimdi birinci öncüle, yani a çarpı c'nin kesinlikle tek olup olmadığına bakalım. Bunun için bir karşıt örnek arayalım.
Öncül Analizi
a'yı 3'ün katı olan çift bir sayı, örneğin 6 seçelim. b'yi de 0 olarak varsayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
