Mutlak Değerli İfadeyi Sadeleştirme

Selamlar! Bugün mutlak değer konusuna dair güzel bir basitleştirme sorusunu birlikte çözeceğiz.

Sorumuzda bizlere x sayısının eksi yedi ile eksi iki arasında olduğu bilgisi verilmiş. Bu aralık, mutlak değer içindeki ifadelerin işaretini belirlememiz için kritik.

Sadeleştirmemiz gereken ifade ise, x artı iki mutlak değeri eksi x eksi beş mutlak değeridir.

Mutlak değer dışına çıkarmak için her bir ifadenin işaretine tek tek bakalım. İlk olarak x artı iki ifadesini inceleyelim.

x eksi ikiden küçük olduğu için, her iki tarafa iki eklediğimizde x artı ikinin sıfırdan küçük olduğunu görürüz. Yani bu ifade negatiftir.

Negatif ifadeler mutlak değer dışına eksi ile çarpılarak çıkar. O halde mutlak değer x artı iki, eksi parantezinde x artı ikiye eşittir.

Şimdi ikinci mutlak değer içindeki x eksi beş ifadesine odaklanalım.

x zaten negatif bir sayıyken ondan beş çıkarırsak, sonuç çok daha küçük bir negatif sayı olacaktır. Dolayısıyla bu kısım da negatiftir.

Aynı şekilde, mutlak değer içindeki bu negatif ifade dışarıya önüne eksi işareti alarak çıkar.