Mutlak Değerli İfadelerle Toplam Hesabı
Yayınlanma:
2. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere
$|a - 7| = |5 - b|$
$|11 - c| = |a - 4|$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre a + b + c toplamı en az kaçtır?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 17 E) 20
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rümeysa, gel bu mutlak değer sorusunu birlikte adım adım çözerek en küçük toplam değerini bulalım.
Mutlak Değer Sorusu
a, b ve c pozitif tam sayılardır:
Soruda bize iki adet mutlak değerli eşitlik verilmiş. Bu eşitlikleri sırasıyla yazalım.
Bizden a artı b artı c toplamının en küçük değeri isteniyor. Bu yüzden b ve c değerlerini olabildiğince küçük seçmeye çalışacağız.
Hedef: a + b + c toplamını en az yapmak
Mutlak değerlerin özelliklerini kullanarak b ve c'yi nasıl minimum yapabileceğimizi bulalım. İlk denklemden başlayalım.
Beş eksi b ifadesinin mutlak değeri, a eksi yedinin mutlak değerine eşittir. b'nin en küçük pozitif tam sayı değerini bulmak için beş eksi b eşittir mutlak değer içinde a eksi yedi durumunu inceleriz.
Buradan b'yi yalnız bırakırsak, b'yi en küçük yapmak için b eşittir beş eksi mutlak değer içinde a eksi yedi formülünü kullanabiliriz. Tabii ki b'nin pozitif tam sayı, yani en az bir olması gerekir.
Aynı mantığı ikinci denklem için de uygulayalım. On bir eksi c'nin mutlak değeri, a eksi dördün mutlak değerine eşittir. c'yi yalnız bıraktığımızda en küçük c değerini elde ederiz.
Harika! Şimdi her iki koşulu da sağlayan ve a artı b artı c toplamını en az yapan a değerini bulalım.
Minimum b ve c Değerleri Formülü:
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
