Mutlak Değerli İfadelerle İşlem
Yayınlanma:
3. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, $$left|\frac{a-b}{b}right|=\frac{2}{b}$$ $$left|\frac{b-a}{a}right|=\frac{1}{3}$$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre, b sayısının alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, pozitif gerçek sayılarla ilgili bu mutlak değer sorusunu birlikte çözelim.
Mutlak Değerli Denklemler
Verilenler:
- $a, b > 0$
- $\left| \frac{a-b}{b} \right| = \frac{2}{b}$
- $\left| \frac{b-a}{a} \right| = \frac{1}{3}$
İlk olarak, mutlak değerin özelliğini kullanarak pay ve paydayı ayıralım. b pozitif olduğu için mutlak değer dışına aynen çıkar.
Paydadaki mutlak değer b, b'ye eşittir. Bu durumda b'ler birbirini götürür ve birinci denklemden mutlak değer a eksi b'nin ikiye eşit olduğunu buluruz.
Şimdi ikinci denkleme bakalım. Burada da pay ve paydayı ayıralım.
Mutlak değer b eksi a, mutlak değer a eksi b ile aynıdır. Az önce bu değerin iki olduğunu bulmuştuk.
Buradan içler dışlar çarpımı yaparak a'nın altı olduğunu kolayca görebiliriz.
Şimdi elimizde a eşittir altı bilgisi var. Bunu ilk bulduğumuz mutlak değerli eşitlikte yerine koyalım.
b Değerlerini Bulalım
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
