Mutlak Değerli İfadelerle Çarpım Problemi
Yayınlanma:
10. a ve b tam sayıları için
$a < |a|$
$|a + b| > a + b$
olduğu biliniyor.
$|a| + b = 9$
olduğuna göre $a \cdot b$ çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) -40
B) -32
C) -28
D) -20
E) -14
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sultan, gel bu mutlak değer sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Mutlak Değer ve Eşitsizlikler
İlk olarak bize verilen eşitsizlikleri analiz edelim. İlk eşitsizlik olan a küçüktür mutlak değer a ifadesine bakalım.
Bir sayının kendisi, mutlak değerinden küçükse bu sayı sıfırdan küçük olmalıdır. Yani a negatiftir.
Şimdi ikinci eşitsizliğe geçelim: mutlak değer içerisinde a artı b, büyüktür a artı b.
Dışarıya kendisinden daha büyük bir değerle çıktığına göre, mutlak değerin içi de negatif olmalıdır. Yani a artı b toplamı sıfırdan küçüktür.
Bize verilen bir diğer denklem ise mutlak değer a artı b eşittir dokuz şeklindedir.
Daha önce a'nın negatif olduğunu bulmuştuk. Bu durumda mutlak değer a, eksi a olarak dışarı çıkar.
Buradan b'yi yalnız bırakırsak, b eşittir dokuz artı a sonucuna ulaşırız.
Şimdi elimizdeki diğer bilgiyi kullanalım. a artı b toplamı sıfırdan küçüktü. b yerine bulduğumuz ifadeyi yazalım.
Düzenlersek, iki a artı dokuz küçüktür sıfır olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
