Mutlak Değerli İfadeler

Selam Hatice, mutlak değerli denklemler içeren bu soruyu birlikte çözelim.

Bize iki tane denklem verilmiş. Öncelikle ilk denklemi ele alalım. Mutlak değer içinde x bölü y eşittir iki ifadesini, mutlak değer x eşittir iki çarpı mutlak değer y olarak yazabiliriz.

Bu durumda x, ya iki y'ye eşittir ya da eksi iki y'ye eşittir. Bu iki durumu ayrı ayrı incelememiz gerekecek.

Şimdi ikinci denklemimizi kullanalım. Mutlak değer içinde x artı y eşittir beş verilmiş. İlk durumumuz olan x eşittir iki y durumunu bu denklemde yerine koyalım.

Denklemde x yerine iki y yazarsak, mutlak değer içinde üç y eşittir beş elde ederiz.

Buradan mutlak değer y, beş bölü üç çıkar.

Bu durumda y, artı veya eksi beş bölü üç olabilir. x ise iki katı olduğu için artı veya eksi on bölü üç olur.

Bize sorulan x eksi y farkının alabileceği değerlere bakalım. Eğer x on bölü üç ve y beş bölü üç olursa fark beş bölü üç çıkar. Eğer işaretleri ters olursa fark eksi beş bölü üç olur.