Mutlak Değerli İfade ve Sayı Doğrusu
Yayınlanma:
10. $y = rac{x + z}{2}$ olmak üzere, $3|x - y| + 2|z - x| = 42$ olduğuna göre, $|y - z|$ farkı kaçtır? A) 14 B) 12 C) 8 D) 7 E) 6
Soruda görsel içerik var: İki adet sayı doğrusu çizimi bulunmaktadır. Üstteki doğru üzerinde x, y, z noktaları sırasıyla gösterilmiştir. x ve y arasında 'a' mesafe işaretlenmiş, y ve z arasında yine 'a' mesafe işaretlenmiştir. Alttaki doğru üzerinde z, y, x noktaları sırasıyla gösterilmiş ve z ile y arasında mesafe 'a', y ile x arasında mesafe 'a' olarak işaretlenmiştir. Ayrıca resim üzerinde el yazısı ile 7a=42 ve a=6 gibi çözüme dair notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sude, gel bu mutlak değer sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Mutlak Değer ve Sayı Doğrusu
İlk olarak bize verilen birinci denkleme bakalım. Y eşittir x artı z bölü iki ifadesi, y'nin x ile z'nin tam ortasında olduğunu söyler.
Bu durumda x ile y arasındaki uzaklık, y ile z arasındaki uzaklığa eşittir. Bu uzaklığa a diyelim.
Şimdi, x ile z arasındaki toplam uzaklığa bakalım. Bu uzaklık iki adet a birimine eşittir. Yani mutlak değer içinde z eksi x, iki a'dır.
Verilen ikinci denklemi bu değişkenler cinsinden yazalım. Üç çarpı mutlak değer x eksi y, artı iki çarpı mutlak değer z eksi x, eşittir kırk iki olarak verilmiş.
Denklemi Çözelim
Az önce bulduğumuz a değerlerini yerlerine koyalım. Mutlak değer x eksi y yerine a, mutlak değer z eksi x yerine de iki a yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
