Mutlak Değerli İfade Sorusu

Selam Zelal, mutlak değer içeren bu rasyonel ifadeyi birlikte sadeleştirelim.

Soruda a sayısının sıfırdan küçük yani negatif olduğu verilmiş. Bu bilgi, mutlak değerlerin içindeki ifadelerin işaretini belirlemek için çok kritik.

İfadeyi adım adım inceleyelim. Önce pay kısmına bakalım. 'a' negatif olduğu için mutlak 'a', dışarıya eksi 'a' olarak çıkar.

Şimdi paydaki ikinci terime bakalım. Eğer 'a' negatifse, eksi 'a' pozitif olur. Dolayısıyla mutlak eksi 'a', olduğu gibi yani eksi 'a' şeklinde kalır.

O halde pay kısmımız, eksi 'a' artı eksi 'a' dan, eksi iki 'a' olur. Bunu not edelim.

Şimdi payda kısmına geçelim. Buradaki ilk ifade mutlak iki 'a' eksi üç.

'a' negatif olduğu için, iki 'a' negatif bir sayıdır. Negatif bir sayıdan üç çıkarırsak sonuç kesinlikle negatif olur.

İçerisi negatif olduğu için ifadeyi dışarı çıkarırken eksi ile çarpıyoruz. Yani eksi iki 'a' artı üç elde ederiz.