Mutlak Değerli İfade Problemi

Merhaba Helinakhal, seninle birlikte bu TYT matematik sorusunu adım adım çözelim.

Soruda verilen ilk bilgiyi matematiksel olarak ifade edelim. a ile b arasındaki uzaklık, b ile c arasındaki uzaklığın iki katıdır.

Ayrıca, a ile c arasındaki uzaklık yani mutlak değer a eksi c, on iki olarak verilmiş.

Bizden istenen ise, mutlak değer a eksi b ifadesinin alabileceği farklı değerlerin toplamıdır. Bu durumu incelemek için sayı doğrusundaki konumlarına göre iki temel durumu ele alalım.

Birinci durumda, b sayısı a ile c'nin arasında olsun. Yani b ortadadır.

Bu durumda b ile c arasındaki uzaklığa x dersek, a ile b arasındaki uzaklık iki x olur.

b ortada olduğu için, a ile c arasındaki toplam uzaklık, bu iki uzaklığın toplamına eşit olur. Yani iki x artı x, on ikiye eşittir.

Buradan üç x eşittir on iki, ve x değerini dört buluruz.