Mutlak Değerli Denklem Problemi
Yayınlanma:
42. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, $$||x - m| + n| = 2$$ eşitliğini sağlayan x gerçel sayısının alabileceği tek değer 2 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) -4 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuana, gel bu mutlak değer sorusunu birlikte çözelim.
Mutlak Değerli Denklem Çözümü
Soruda m ve n'nin gerçel sayılar olduğu ve x'in alabileceği tek değerin 2 olduğu söylenmiş. Öncelikle verilen denklemi yazalım.
Bir mutlak değer ifadesi 2'ye eşitse, içindeki ifade ya 2'dir ya da eksi 2'dir.
Buradan mutlak değerleri yalnız bırakalım. İlk durumda mutlak değer x eksi m eşittir 2 eksi n olur.
İkinci durumda ise mutlak değer x eksi m eşittir eksi 2 eksi n olur.
Şimdi çok önemli bir bilgiye sahibiz. x'in alabileceği sadece tek bir değer varmış. Normalde bir mutlak değerli denklemden ya iki çözüm gelir ya da hiç çözüm gelmez.
Bilgi: |x-a|=k denkleminde:
- k > 0 ise 2 çözüm vardır.
- k = 0 ise 1 çözüm vardır (x=a).
- k < 0 ise çözüm yoktur.
x'in tek bir değeri olması için, durumlardan birinden tek çözüm gelmeli, diğerinden ise hiç çözüm gelmemelidir.
Durum Analizi
Eksi 2 eksi n ifadesi, 2 eksi n ifadesinden her zaman daha küçüktür. Dolayısıyla, eğer ikinci denklemden çözüm geliyorsa, ilk denklemden kesinlikle iki farklı çözüm gelirdi.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
