Mutlak Değerli Denklem Sistemi

Merhaba Şahin, gel bu mutlak değer sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Bize iki tane denklem verilmiş. Öncelikle mutlak değerli ifadelerin en temel özelliğini hatırlayalım: Bir ifadenin mutlak değeri her zaman sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür.

İkinci denklemimize odaklanalım: İki x eksi y eksi birin mutlak değeri, üç z eksi on ikiye eşitmiş.

Mutlak değerin negatif olamayacağını bildiğimiz için, üç z eksi on iki ifadesi mutlaka sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır.

Buradan, üç z büyük eşittir on iki ve dolayısıyla z değerinin en az dört olması gerektiğini buluruz.

Şimdi ilk denkleme bakalım: x artı iki y eksi sekizin mutlak değeri artı z eşittir dört.

z'yi denklemin sağ tarafına atarsak, mutlak değerli ifade dört eksi z'ye eşit olur.

Yine aynı kuralı uyguluyoruz: Mutlak değerli bir sonuç negatif olamaz, yani dört eksi z sıfırdan büyük veya eşit olmalı.

Bu da bize z'nin dörtten küçük veya eşit olduğunu söyler.

Elimizde iki bilgi var: z hem dörtten büyük veya eşit, hem de dörtten küçük veya eşit. Bu durumda z sayısı tam olarak dört olmalıdır.