Mutlak Değerli Denklemler
Yayınlanma:
x bir gerçel sayı olmak üzere, $|x - 3| = x - 3$ $|x - 9| = 9 - x$ eşitliklerini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda mutlak değer içeren iki eşitliği birlikte sağlayan x tam sayılarının sayısını bulacağız.
Mutlak Değer Eşitlikleri
$x$ bir gerçel sayı olmak üzere elimizde iki denklem var.
İlk eşitliğimizi inceleyelim. Mutlak değer x eksi üç, x eksi üçe eşit olarak verilmiş.
Bir mutlak değer, dışarıya aynen çıkıyorsa, mutlak değerin içindeki ifade sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olmalıdır. Yani, a'nın mutlak değeri a'ya eşitse, a sıfırdan büyük ya da eşittir.
*Kural:* $|A| = A \iff A \ge 0$
Bu kuralı ilk denklemimize uygularsak, x eksi üç ifadesinin sıfırdan büyük veya eşit olması gerektiğini görürüz.
Eksi üçü karşıya atarsak, x'in üçten büyük veya eşit olduğu sonucuna ulaşırız.
Şimdi ikinci eşitliğimize bakalım. Mutlak değer x eksi dokuz, dokuz eksi x'e eşit olarak verilmiş.
İkinci Denklem
Fark edeceğiniz üzere, dokuz eksi x ifadesi, x eksi dokuzun eksi ile çarpılmış halidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
