Mutlak Değerli Denklem Sorusu

Merhaba Müberra, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim.

Denklemimizi yazalım. Üç mutlak değerli ifadenin toplamı bire eşittir.

Bu ifadeler birer negatif olmayan tam sayı olduğuna göre, toplamın bir çıkması için sadece üç farklı durum mümkündür. Şimdi bu durumları sırasıyla inceleyelim.

İlk olarak birinci durumu, yani birinci terimin bir, diğer iki terimin sıfır olduğu durumu inceleyelim.

İkinci ve üçüncü denklemlere dikkat edersek, iki ikis artı ye ifadesinin hem sıfır hem de bir olması gerekir. Bu imkansızdır. Dolayısıyla bu durumdan çözüm gelmez.

Şimdi ikinci durumu inceleyelim. Yani ortadaki terim bir, diğer terimler sıfır olsun.

İks yerine üç yazarak son iki denklemi kontrol edelim. Üçüncü denklemden, iki çarpı üç artı ye eksi bir eşittir sıfır olur.

Buradan ye değerini eksi beş olarak buluruz. Bu değeri ikinci denklemde yerine koyup kontrol edelim.