Mutlak Değerli Fonksiyonun Türevsiz Noktaları
Yayınlanma:
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı $f$ fonksiyonu $f(x) = ||x - 2| - 5|$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, $y = f(x)$ fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların apsisleri toplamı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir matematik sorusu metni ve üzerinde elle yazılmış karalamalar bulunmaktadır. Metin, $f(x) = ||x - 2| - 5|$ fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaların apsisleri toplamını sormaktadır. Alt kısımda, kısmen görünen ve üzerinden kırmızı kalemle geçilmiş bir grafik çizimi ve koordinat eksenleri (x ve y) yer alır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, bu soruda mutlak değer fonksiyonunun türevsiz olduğu noktaları bulup apsislerini toplayacağız.
Fonksiyonun Türevsiz Noktaları
Bir mutlak değer fonksiyonu, içini sıfır yapan noktalarda eğer bu kök tek katlı ise türevsizdir. Yani fonksiyonun grafiği bu köklerde kırılma yapar.
Bir mutlak değer fonksiyonu, içini sıfır yapan köklerde (tek katlı ise) türevsizdir.
Öncelikle en içteki mutlak değer olan x eksi iki ifadesine bakalım. İçini sıfır yapan değer x eşittir ikidir.
Şimdi dıştaki mutlak değerin içini sıfır yapan değerlere bakalım. Yani x eksi iki mutlak değer içinde eksi beş eşittir sıfır denklemini çözelim.
Buradan, mutlak değer x eksi iki ifadesinin beşe eşit olması gerektiğini görüyoruz.
Bu denklemi iki durumda inceleyelim. x eksi iki ya beştir ya da eksi beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
