Mutlak Değerli Fonksiyonun Türevi
Yayınlanma:
3. $f(x) = \frac{|1 + x| - |1 - x|}{|1 + x| + |1 - x|}$ olduğuna göre $f'(2)$ kaçtır?
A) $-\frac{1}{4}$
B) $-\frac{1}{2}$
C) $1$
D) $\frac{1}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda mutlak değerli bir fonksiyonun türevini x eşittir iki noktasında hesaplayacağız.
f'(2) Değerinin Hesaplanması
Mutlak değerli ifadelerin türevini alırken, önce o noktadaki işaretlerini belirleyerek fonksiyonu mutlak değerden kurtarmalıyız.
x eşittir iki için mutlak değerlerin içindeki ifadeleri kontrol edelim.
Bir artı x ifadesi, iki noktasında pozitiftir, bu yüzden olduğu gibi çıkar. Bir eksi x ifadesi ise negatiftir, bu yüzden önüne eksi alarak yani x eksi bir olarak çıkar.
Şimdi x ikiye çok yakınken fonksiyonun nasıl göründüğüne bakalım. Pay kısmında bir artı x, eksi parantezinde x eksi bir olur.
Fonksiyonun Sadeleşmesi
Pay kısmındaki parantezleri açarsak x'ler birbirini götürür ve bir artı bir'den iki kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
