Mutlak Değerli Fonksiyonun Katsayıları
Yayınlanma:
13. Aşağıda birim karelerden oluşan dik koordinat düzleminde işaretli iki nokta verilmiştir. $m$ pozitif bir tam sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde tanımlı $f(x) = |mx + n|$ fonksiyonunun grafiği bu iki noktadan geçtiğine göre, $m \cdot n$ çarpımı kaçtır? A) -4 B) -2 C) 0 D) 6 E) 8
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat sistemi üzerinde iki kırmızı nokta işaretlenmiştir. Sol taraftaki nokta $x = -1$ ve $y = 2$ koordinatlarında, sağ taraftaki nokta ise $x = 3$ ve $y = 4$ koordinatlarında bulunmaktadır. Altında 'Koordinat Eksenleri : Açık', 'Izgara Görünümü : Açık' yazılı bir arayüz kutusu vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Begüm! Seninle birlikte bu güzel koordinat sistemi ve fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi\n\nGrafikte verilen noktaları ve fonksiyonu inceleyelim.
İlk olarak koordinat düzlemindeki kırmızı noktaların koordinatlarını belirleyelim. Sol taraftaki noktanın koordinatları eksi bir virgül dört, sağ taraftaki noktanın koordinatları ise dört virgül altıdır.
Grafik Üzerindeki Noktalar
Noktalarımız: $A(-1, 4)$ ve $B(4, 6)$
Şimdi bu noktaları fonksiyon denklemimizde yerine yazalım. Fonksiyonumuz ef iks eşittir mutlak değer içinde em iks artı en şeklinde verilmiş.
Fonksiyon Denklemi
Noktalarımızı yerine koyarak elde edeceğimiz denklemleri yazalım.
Eksi bir virgül dört noktası için, ef eksi bir eşittir mutlak değer eksi em artı en eşittir dört elde ederiz.
Dört virgül altı noktası için ise, ef dört eşittir mutlak değer dört em artı en eşittir altı denklemini buluruz.
Elde ettiğimiz mutlak değerli denklemleri analiz edelim. İlk denklemin mutlak değerini açtığımızda iki farklı durum ortaya çıkar.
Durum Analizi
Bu eşitlikten iki olası durum gelir:
Şimdi birinci durumu, yani en eşittir em artı dört eşitliğini inceleyelim. Bu değeri ikinci denklemimizde yerine koyacağız.
1. Durum: $n = m + 4$
En yerine em artı dört yazdığımızda, mutlak değer içinde beş em artı dört eşittir altı olur.
Buradan beş em artı dört altıya eşitse, beş em ikiye ve em de iki bölü beşe eşit olur. Fakat em değerinin pozitif bir tam sayı olması gerekiyordu, bu yüzden bu kökü alamayız.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
