Mutlak Değerli Fonksiyonun Grafiği
Yayınlanma:
1. $f: R \rightarrow R$ olmak üzere
$f(x) = |x + 1| + |x - 1|$
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A) [Grafik A]
B) [Grafik B]
C) [Grafik C]
D) [Grafik D]
E) [Grafik E]
Soruda görsel içerik var: Soru 5 farklı grafik seçeneği (A, B, C, D, E) içermektedir. Tüm grafikler koordinat düzleminde çizilmiştir. A grafiği: x=-1 ve x=1 arasında x eksenine düz bir çizgi ile uzanan V şeklinde bir grafik. B grafiği: x<-1'de azalan, -1 ile 1 arasında y=2 noktasında sabit, x>1'de artan bir çizgiden oluşan grafik. C grafiği: tepe noktası y=2 olan, -1 ve 1 arasında düz bir çizgi ve iki yanda aşağı doğru inen çizgilerden oluşan grafik. D grafiği: v şeklinde, tepe noktası y=2 olan grafik. E grafiği: tepe noktası (0,2) olan, x=-1 ve x=1'den geçen ters V şeklinde grafik.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert, gel bu mutlak değerli fonksiyonun grafiğini birlikte adım adım bulalım.
Fonksiyon Grafikleri
Fonksiyonumuz f x eşittir; x artı eksi birin mutlak değeri ile x eksi birin mutlak değerinin toplamı olarak verilmiş.
Bu tarz grafik sorularında kritik noktaları belirlemek işimizi çok kolaylaştırır. Mutlak değerlerin içini sıfır yapan noktalar olan eksi bir ve artı bire bakalım.
Önce x eşittir eksi bir için fonksiyonun değerini hesaplayalım.
Buradan sıfır artı mutlak değer içinde eksi iki, yani sonuç iki gelir. Demek ki grafiğimiz eksi bire iki noktasından geçmeli.
Şimdi diğer kritik nokta olan x eşittir bir değerini deneyelim.
İki artı sıfırdan yine iki sonucunu elde ederiz. Yani bire iki noktası da grafik üzerindedir.
Bir de y eksenini kestiği noktayı bulmak için x yerine sıfır yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
