Mutlak Değerli Fonksiyon Denklem Çözümü
Yayınlanma:
2. Aşağıda, dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyon grafiği verilmiştir.
[Grafik tasviri: Fonksiyon grafiği x=-3, 2, 5 noktalarından geçmektedir. x=-2 ile 1 arasında y=-4 değerini almaktadır. y eksenini kesmektedir.]
Buna göre $|f(x)| = 4$ eşitliğini sağlayan kaç tane $x$ tam sayısı vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik; x eksenini -3, 2 ve 5 noktalarında kesmektedir. Fonksiyonun minimum değeri y = -4 (x=-2 ile x=1 aralığında sabit değer alıyor) ve maksimum değeri y = 4 (x=ca. 2.5 gibi bir noktada) civarındadır. Grafikte dikey kesikli çizgilerle x=-2 ve x=1 noktalarında y=-4 olduğu, ayrıca bir tepe noktasında y=4 olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, bu güzel fonksiyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Fonksiyon Grafiği Analizi
Soru bizden, f x'in mutlak değerinin dörde eşit olduğu kaç farklı x tam sayısı olduğunu bulmamızı istiyor.
Mutlak değer tanımına göre bu ifade iki farklı duruma ayrılır. f x değeri ya dörttür ya da eksi dörttür.
Grafiğe bakarak ilk durumu inceleyelim. f x'in dört olduğu x değerlerini bulmak için y eşittir dört doğrusunu çizelim.
Durum 1: f(x) = 4
Grafikte görüyoruz ki fonksiyon, y eşittir dört seviyesine sadece bir noktada ulaşıyor. Bu noktanın x değeri grafikte gösterilen tepe noktasıdır.
Şimdi ikinci durumu, yani f x'in eksi dört olduğu değerleri inceleyelim. Bunun için y eşittir eksi dört doğrusunu çiziyoruz.
Durum 2: f(x) = -4
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
