Mutlak Değerli Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
7. $m$ ve $n$ gerçel sayılar olmak üzere $$||m|-n| > |m|-n$$ eşitsizliği veriliyor. Buna göre,
I. $m < n$
II. $m \cdot n < 0$
III. $m + n > 0$
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mehmet, bu mutlak değer sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Mutlak Değer Eşitsizliği
Verilen eşitsizliği inceleyelim: m'nin mutlak değeri eksi n'nin tamamının mutlak değeri, m'nin mutlak değeri eksi n'den büyüktür.
Mutlak değerin temel özelliğini hatırlayalım: Bir ifadenin mutlak değeri kendisinden büyükse, o ifade mutlaka negatiftir.
Burada x yerine m'nin mutlak değeri eksi n gelmiş. Dolayısıyla bu içerdeki ifade sıfırdan küçük olmalıdır.
Bu eşitsizlikten m'nin mutlak değerinin n'den küçük olduğu sonucuna varırız.
Bir mutlak değer asla negatif olamayacağı için, m'nin mutlak değeri sıfır veya sıfırdan büyüktür. Bu durumda n sayısı kesinlikle pozitif olmalıdır.
m'nin mutlak değeri n'den küçükse, m sayısı eksi n ile artı n aralığındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
