Mutlak Değerli Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
1. Bir okulda A ve B sınıfları arasında iki devre oynanan bir futbol maçında, birinci devrede atılan toplam gol sayısı ile ikinci devrede atılan toplam gol sayısı arasındaki fark x olmak üzere |x - 4| < 3 eşitsizliği sağlanmaktadır. Birinci devrede A sınıfı 2, B sınıfı 1 gol atmıştır. Bu maçta, A sınıfının attığı toplam gol sayısı B sınıfının attığı toplam gol sayısına eşittir. Buna göre bu maçta A sınıfının attığı toplam gol sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zelal, gel bu güzel mutlak değer ve problem sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Problem Analizi
Soruda birinci ve ikinci devrede atılan toplam gol sayıları arasındaki farka x denilmiş ve bir mutlak değerli eşitsizlik verilmiş.
Bu eşitsizliği açalım. Mutlak değerin içindeki ifade, eksi üç ile artı üç arasında olmalıdır.
Her tarafa dört eklersek, x'in bir ile yedi arasında olduğunu buluruz. Yani devreler arası gol farkı bu aralıkta.
Şimdi maçın detaylarına bakalım. Birinci devrede A takımı iki, B takımı bir gol atmış. Toplam üç gol var.
Maç Detayları
| Devre | A Takımı | B Takımı | Toplam |
|---|---|---|---|
| 1. Devre | 2 | 1 | 3 |
İkinci devrede atılan toplam gol sayısına T iki diyelim. Fark x olduğuna göre, mutlak değer içinde T iki eksi T bir eşittir x olur.
x'in değer aralığını bulmuştuk. Bunu mutlak değer ifadesinde yerine yazalım.
Soruda kritik bir bilgi daha var: Maç sonunda A ve B'nin toplam golleri eşitmiş. Toplam gollerin eşit olması için maçtaki toplam gol sayısı çift olmalıdır.
Toplam Gol Eşitliği
Her bir takımın attığı toplam gol sayısı, toplam gol sayısının yarısıdır. Buna G diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
