Mutlak Değerli Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
$$\frac{|4x-2|-6}{|x|+|x-1|} \le 0$$ eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sude, bu mutlak değerli eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Mutlak Değerli Eşitsizlik Analizi
Elimizde bir rasyonel eşitsizlik var. İfadenin sıfırdan küçük veya eşit olması isteniyor. Önce paydayı inceleyelim.
Mutlak değerli iki ifadenin toplamı olan payda, her x gerçel sayısı için pozitif bir değer alır. Sadece x sıfır ve bir aralığındayken en küçük değeri olan biri alır, ancak asla sıfır veya negatif olamaz.
Payda daima pozitif olduğuna göre, tüm ifadenin sıfırdan küçük veya eşit olması için pay kısmının sıfıra eşit veya küçük olması yeterlidir.
Şimdi bu eşitsizliği çözelim. Sabit sayı olan altıyı karşı tarafa atalım.
Mutlak değerli bir ifade bir pozitif sayıdan küçükse, içindeki ifade bu sayının negatifi ile pozitif hali arasındadır. Yani eksi altı küçük eşittir dört x eksi iki, o da küçük eşittir altı yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
