Mutlak Değerli Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
Bir okulda A ve B sınıfları arasında iki devre oynanan bir futbol maçında, birinci devrede atılan toplam gol sayısı ile ikinci devrede atılan toplam gol sayısı arasındaki fark $x$ olmak üzere $|x - 4| < 3$ eşitsizliği sağlanmaktadır. Birinci devrede A sınıfı 2, B sınıfı 1 gol atmıştır. Bu maçta, A sınıfının attığı toplam gol sayısı B sınıfının attığı toplam gol sayısına eşittir. Buna göre bu maçta A sınıfının attığı toplam gol sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, mutlak değer içeren bu TYT tarzı futbol sorusunu birlikte çözelim.
Mutlak Değer ve Denklem Kurma
Öncelikle soruda bize verilen x değişkeninin tanımına ve mutlak değerli eşitsizliğe bakalım.
x: 1. devre ve 2. devrede atılan toplam gol sayıları arasındaki fark.
Bu mutlak değerli eşitsizliği açarsak, x eksi dört ifadesinin eksi üç ile artı üç arasında olduğunu görürüz.
Her tarafa dört ekleyerek x'in değer aralığını bulalım.
Şimdi verilen diğer bilgileri kullanalım. Birinci devrede A takımı iki, B takımı bir gol atmış. Yani birinci devrede toplam üç gol atılmış.
İkinci devrede atılan toplam gol sayısına y diyelim. Soruya göre x, bu iki devrenin toplam gol sayıları arasındaki farktı.
Bulduğumuz x aralığını burada yerine koyalım. Mutlak değer üç eksi y, bir ile yedi arasındadır.
Ayrıca soruda her iki takımın maç sonundaki toplam gol sayılarının eşit olduğu söylenmiş. Bu kritik bir bilgi.
Maç Sonu: A_{\text{toplam}} = B_{\text{toplam}}
İkinci devrede A'nın attığı gole 'a', B'nin attığı gole 'b' diyelim. Bu durumda y eşittir a artı b olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
