Mutlak Değerli Eşitsizlik Problemi
Yayınlanma:
8. Bir manavanın bozuk olan terazisi bir cismin kütlesini, gerçek kütlesine göre en çok 50 gram fazla, en çok 100 gram eksik göstermektedir. Buna göre, bu manavdan yarım kilogram elma sipariş eden bir müşterinin satın aldığı elma miktarının gram cinsinden değerinin bulunduğu aralık aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilebilir? A) $|x - 75| \le 475$ B) $|x - 500| \le 50$ C) $|x - 400| \le 150$ D) $|x - 425| \le 125$ E) $|x - 475| \le 75$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, gel bu mutlak değer problemini beraber çözelim. Soruda bozuk bir terazinin gerçek ağırlığı en fazla elli gram fazla veya en fazla yüz gram eksik ölçtüğü söyleniyor.
Mutlak Değer ile Aralık Belirleme
Bir müşteri yarım kilogram, yani beş yüz gram elma siparişi veriyor. Ama terazi bozak olduğu için alacağı gerçek miktarı iks ile gösterelim.
Sipariş edilen: 500 g
Gerçek miktar: $x$
Terazi elli grama kadar fazla gösteriyorsa, gerçek miktar siparişten elli gram az olabilir. Yani beş yüzden elli çıkarırsak dört yüz elli gram alt sınırımız olur.
Eğer yüz grama kadar eksik gösteriyorsa, gerçek miktar beş yüzden yüz gram fazla olabilir. Bu durumda üst sınırımız beş yüz artı yüzden altı yüz gram olur.
Yani elmanın gerçek kütlesi olan iks, dört yüz elli ile altı yüz aralığındadır.
Şimdi bu aralığı mutlak değerli bir eşitsizlik olarak yazalım. Bunun için aralığın orta noktasını bulmalıyız.
Aralığı Mutlak Değere Çevirme
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
