Mutlak Değerli Eşitsizlik Çözüm Kümesi
Yayınlanma:
20. a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere
$|x + a| ≤ b$
eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıda verilmiştir.
[Number line image with interval c, d]
Buna göre,
$|x - c| < d$
ifadesinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[2a, 2b]$
B) $[2b, -2a]$
C) $[-2b, 2a]$
D) $[-2a, -2b]$
E) $[-2b, -2a]$
Soruda görsel içerik var: The image contains a number line showing a closed interval with endpoints labeled 'c' and 'd'. There is a red segment connecting the red dots at 'c' and 'd'. Below this, there is a target inequality to solve: $|x - c| < d$. Multiple choice options A-E are provided in brackets. Hand-written scratch work is visible at the bottom involving an example $|x+2| ≤ 3$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Mutlak değerli bir eşitsizlik sorusuyla karşı karşıyayız. Bize a ve be nin birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğu söylenmiş.
Mutlak Değerli Eşitsizlikler
Öncelikle ilk eşitsizliğimizi inceleyelim: x artı a nın mutlak değeri, kükük eşittir be.
Mutlak değer özelliğini kullanarak bu ifadeyi açarsak, x artı a, eksi be ile artı be arasındadır diyebiliriz.
x i yalnız bırakmak için her taraftan a çıkaralım. Buradan çözüm aralığını elde ederiz.
Sayı doğrusuna baktığımızda bu aralığın uç noktalarının ce ve de olduğunu görüyoruz. Demek ki bu sınırlar sırasıyla ce ve de ye eşittir.
Yani, ce eşittir eksi be eksi a, de ise eşittir be eksi a olur.
Şimdi bizden istenen ikinci ifadeye bakalım: x eksi ce nin mutlak değeri küçük eşittir de.
İkinci Eşitsizliğin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
