Mutlak Değerli Denklemler ve Tam Sayı Değerleri

Merhaba Sude, seninle birlikte bu mutlak değer sorusunu çözelim.

Sorumuzda a, b ve c'nin tam sayı olduğu belirtilmiş ve iki mutlak değerli ifadenin toplamının sıfıra eşit olduğu verilmiş.

Biliyoruz ki mutlak değerli bir ifade asla negatif olamaz. İki negatif olmayan sayının toplamı ancak ve ancak ikisi de sıfır olduğunda sıfır eder.

Bu durumda her iki mutlak değerin içini ayrı ayrı sıfıra eşitleyelim.

Birinci denklemde, a çarpı b eşittir on iki elde ederiz.

İkinci denklemde ise, b çarpı c eşittir eksi on iki olur.

Şimdi elimizdeki bu iki denklemden faydalanarak a artı b artı c toplamını en büyük yapmaya çalışalım.

Her iki denklemde de ortak olan çarpan be harfidir. Toplamın büyük olması için pozitif sayıları mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.